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MATEMATICA CONJUNTOS OPERACIONES: REUNIÓN, INTERSECCIÓN, DIFERENCIA, COMPLEMENTO, PROBLEMAS

Blog de conjuntos, teoría y operaciones: https://goo.gl/8g4KTT
Conjuntos y operaciones en YouTube: https://goo.gl/Ca2FSh

Vídeos de operaciones con conjuntos
1) Clases de conjuntos vacío, unitario, finito e infinito: https://youtu.be/EFdpTSxpOc0
2) Determinación de conjuntos extensión y comprensión: https://youtu.be/zGFmg9xOuMs
3) Reunión de conjuntos y problemas: https://youtu.be/dxWct3gVr64
4) Intersección de conjuntos y problemas: https://youtu.be/6jY1ZEGRNUU
5) Diferencia de conjuntos y problemas: https://youtu.be/LMUh2SQx8Vw
6) Diferencia simétrica de conjuntos: https://youtu.be/sOPdEpTdk_o
7) Complemento de conjuntos: https://youtu.be/cV-W6Xo2CvA
8) Operaciones combinadas con dos conjuntos: https://youtu.be/NzcyLx0U0jM
9) Operaciones combinadas con tres conjuntos: https://youtu.be/yZ-6-YQdpVA
10) Operaciones combinadas con tres conjuntos: https://youtu.be/ZzWFczy0NiU
11) Problemas con dos conjuntos: https://youtu.be/3Pa91o0KQ3o
12) Problemas con tres conjuntos: https://youtu.be/wGtoqlddf7c


OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS EN EL DIAGRAMA DE VENN

A) REUNION DE CONJUNTOS (A È B ) - Vídeo
Está constituido por todos los elementos del conjunto A y por todos los elementos del conjunto  B.
È B = {ΠU / x Î A Ú x Î B}



Ejemplo:
            Dados los conjuntos   A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} y B = {5, 7, 8, 9, 10}. Calcula A È B.
            Solución:
            Significa agrupar o reunir los elementos de ambos conjuntos. Los elementos que se repiten o se encuentran en ambos conjuntos se escriben por única vez.

È B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

B) INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS ( A Ç B ) - Vídeo
Es el conjunto formado por todos los elementos  comunes a los conjuntos A y B.
          A Ç B = {ΠU / x Î A Ù x Î B}


Ejemplo:
            Sean los conjuntos  A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} y B = {5, 7, 8, 9, 10}. Calcula A Ç B
            Solución:
     Es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a ambos conjuntos, es decir, a los conjuntos A y B de nuestro ejemplo.
            A Ç B = { 5, 7, 8}

C) DIFERENCIA DE CONJUNTOS (A – B) - Vídeo
Está constituido por todos los elementos del conjunto A que no pertenecen al conjunto B. Es decir sólo los elementos del primer conjunto, en este caso, sólo los elementos del conjunto A.
         A - B = {ΠU / x Î A Ù x Ï B}
Ejemplo:
            Dados los conjuntos A = {2, 5, 6, 7, 8, 9} y B = {3, 5, 7, 9}. Calcula A – B.
            Solución:
            Es decir, sólo los elementos que pertenecen al conjunto A. Los elementos del conjunto A que también son elementos del conjunto B no se consideran.
A – B = {2, 6, 8}




D) COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO ( A ¢ ) - Vídeo
Es el conjunto formado por todos los elementos de U menos los elementos del conjunto A.
Dicho de otra forma, el complemento del conjunto A está formado por los elementos que le faltan al conjunto A para ser igual al conjunto universal.
          A ¢ = {ΠU / x Ï A} ó A ¢= U - A
Ejemplo:
            Dados los conjuntos U = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}  y  B = {4, 5, 6}. Calcula  M ¢
            Solución:
            Los elementos que le faltan al conjunto M para ser igual al conjunto universal son:
            3, 7, 8 y 9.  M ¢ = {3, 7, 8, 9}.


E) DIFERENCIA SIMÉTRICA (A D B) - Vídeo
Es la reunión de los elementos que pertenecen exclusivamente a uno solo de los conjuntos A y  B.
D B = {ΠU / (x Î A Ù x Ï B) Ú (x Î B Ù x Ï A)}
D B = (A – B) È (B – A)

Ejemplo:
Dados los conjuntos  A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} y B = {1, 2, 7, 8, 9}. Calcula A D B.
Solución:
D B = {3, 4, 5, 6, 8, 9}. Es decir, el conjunto A menos B reunión el conjunto B menos A.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Dados los conjuntos:
A = {1, 2, 3, 5, 6, 7} ; B = {-1, 0, 2, 7, 8, 9} y C = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 5}
Calcula:
a) A È B         b) B Ç C         c) A – (B È C)            d) B ¢ Ç (A D C)